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(情報統計研究所)

やさしい医学統計手法

はじめに

統計的データが得られたとき，私達はデータの集団としての性質を知るために，一定の手順にしたがって，統計量を計算したり（記述），データの分布の型を調べたり（解析），あるいはそのデータから全体を推定したり，検定したり（推測）します．これを統計的方法と云います．
すなわち，統計をとると云うことはデータに関する記述・解析・推測がなされていなければなりません．数値を羅列しただけのものは，単なるデータの集合にすぎません.
統計をとる手順の第一歩は，データがどの様な型ちをしているか（分布型）を知ることから始めます．データがある集団から無作意にとられたものであれば，データの分布はその集団の分布を反映するはずです．したがって，データの分布が正規型（釣鐘状の美しい分布）であれば，その集団の分布も正規型とみなすことができますので，「パラメトリック統計法」を用います．
もしデータの分布が非正規型（釣鐘状でない歪んだ分布）で，データ変換（釣鐘状の美しい分布に近づける）などの処理によっても正規型が得られないときは，その集団での正規型の仮定は，極めて困難となるので「ノンパラメトリック統計法」の適用を考えるべきです.
またデータの種類によっても，あるいは標本の数とか，標本間の関連などによっても統計的手法が異なるので，それぞれに最適な手法を選択しなければなりません．統計的手法の適切な選択は，統計の結果にもとづく判断と行動を保証するものですので，統計的方法の数学的知識・技術以前の問題として大切です．
そこで，本書では統計的手法の選択を正しく行うための基礎的な知識，考え方について述べると共に，収集したデータの性質に適した統計的手法の選択を容易にするために，フローダイヤグラムを巻末に綴じ込み，系統的に統計の手法を学習できるように配慮しました．
しかし，医学と医学に関連した知識が皆無であり，データへの探求心がなければ，いかに優れた医学的データであっても，そのデータは情報としての価値を持たないでしょう．
すなわち，数々の統計的手法が本書の中に用意されていても，その手法の選択は統計をとる目的に応じて決定すべきであり，唯一これだと云う統計的手法を提示したつもりはありません．

目次

１．データを整理する（ここをクリック）
  1.1.統計的データとは....(link)
  1.2.標本と母集団について(link)
  1.3.基本的な整理の仕方..(link)
    1.3.1.度数分布の作り方
    1.3.2.ヒストグラムの作り方
    1.3.3.正規確率紙の作り方
    1.3.4.データ変換の仕方
２．基本的な統計量を求める （ここをクリック）
  2.1.平均値と標準偏差について(link)
  2.2.正規分布について........(link)
  2.3.統計量の計算の仕方......(link)
    2.3.1.連続量からの計算....(link)
    2.3.2.離散量からの計算....(link)
    2.3.3.平均値・分散の結合..(link)
３．比較の考え方を知る（ここをクリック）
  3.1検定の問題について.........(link)
    3.1.1.正規分布にかかわるとき(link)
    3.1.2.離散量にかかわるとき..(link)
    3.1.3.検定における２つの過誤(link)
  3.2.両側検定と片側検定について(link)
  3.3.推定の問題について........(link)
  3.4.異常値の棄却..............(link)
４．百分率を比較する（ここをクリック）
  4.1.１標本での検定と推定の仕方(link)
  4.2.２標本での検定と推定の仕方(link)
  4.3.分割表による検定の仕方....(link)
    4.3.1.２×２分割表のとき....(link)
    4.3.2.ｍ×２分割表のとき....(link)
      (a)一般的なとき...........(link)
      (b)傾向を有するとき.......(link)
      (c)対応のあるとき.........(link)
    4.3.3.ｍ×ｎ分割表のとき....(link)
５．平均値を比較する（ここをクリック）
  5.1.１標本の検定と推定の仕方(link)
    5.1.1.平均値のとき........(link)
    5.1.2.母分散のとき........(link)
  5.2.２標本の検定と推定の仕方...................(link)
    5.2.1.分散比のとき...........................(link)
    5.2.2.平均値のとき...........................(link)
      (a)対応のないとき（パラメトリック検定）....(link)
      (b)対応のないとき（ノンパラメトリック検定）(link)
      (c)対応のあるとき（パラメトリック検定）....(link)
      (d)対応のあるとき（ノンパラメトリック検定）(link)
  5.3.多標本の検定と推定の仕方...................(link)
    5.3.1.対応のないとき（１元配置分散分析）.....(link)
    5.3.2.多群間の平均値を比較するとき...........(link)
    5.3.3.対応のないとき（クラスカル・ワリス検定)(link)
    5.3.4.対応のあるとき（２元配置分散分析）.....(link)
    5.3.5.対応のあるとき（フリードマンの順位検定）(link)
６．２標本の関連性をみる...............(ここをクリック)
  6.1.相関表の作り方....................(link)
  6.2.相関図の作り方....................(link)
  6.3. 相関と回帰について...............(link)
    6.3.1.直線関係のとき................(link)
    6.3.2.非直線関係のとき..............(link)
    6.3.3.順位データのとき..............(link)
７．多次元データを要約する..............(ここをクリック)
  7.1.予測のための解析の仕方（重回帰分析）........(link)
  7.2.データを２群にわける（判別分析）............(link)
  7.3.データを２群にわける（クラスター分析).......(link)
  7.4.多変量要約のための解析（主成分分析).........(link)
８．衛生・疫学調査の統計(ここをクリック)
  8.1.衛生統計.........(link)
  8.2.疫学統計.........(link)
９．雑　記(ここをクリック)
  9.1.順序カテゴリーによる分割表の出現率の検定について(link)
  9.2. 薬剤効果の同等性の検証について（有効率の場合）(link)
  9.3. 薬剤効果の同等性の検証について（平均値の場合）(link)
  9.4. 主成分分析と因子分析について(link)
    9.4.1. 主成分分析の方法について(link)
    9.4.2. 主成分回帰分析の方法について(link)
    9.4.3. 因子分析について(link)
  9.5. 多重比較法(link)
  9.6. ROCについて(link)
  9.7. スクリーニング検査としてのROC(link)
  9.8. 傾向スコアー法(link)

10．統計技術(ここをクリック)

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