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4.3.3. ｍ×ｎ分割表のとき．
２つの特性が ｍ個と ｎ個からなる標本での検定です．これは ２×２分割表の特殊な場合と考えれば良いでしょう．

［一般形式］

［検定の手順］

1. 検定の問題を明かにする．
「２組の要因の出現率に差があるか？」

2. 仮説の設定を行う．
帰無仮設（Ｈ0）：ＰA＝ＰB
対立仮設（Ｈ1）：ＰA≠ＰB　　　　　 （両側検定のとき）
（Ｈ1）：ＰA＞ＰB または ＰA＜ＰB　 （片側検定のとき）

3. 危険率 （100α％）を設定する．
両側検定のときの有意水準：α
片側検定のときの有意水準：2α

4. 検定統計量（KAI^2）を計算する．
３章（3.1.2）の２×２分割表を参考に次の手順で計算します．

(a) 期待度数（eij=fi.･f.j／Ｔ）を求めます．

A/B	B1	B2	..	Bj	..	Bn
A1	e11	e12	..	e1j	..	e1n
A2	e21	e22	..	e2j	..	e2n
:	:	:	:	:	:	:
Ai	ei1	ei2	..	eij	..	ein
:	:	:	:	:	:	:
Am	em1	em2	..	emj	..	emn

(b) 偏差（dij=fij-eij）を求めます．

A/B	B1	B2	..	Bj	..	Bn
A1	d11	d12	..	d1j	..	d1n
A2	d21	d22	..	d2j	..	d2n
:	:	:	:	:	:	:
Ai	di1	di2	..	dij	..	din
:	:	:	:	:	:	:
Am	dm1	dm2	..	dmj	..	dmn

(C) 検定統計量（KAI02=�這播ij/eij）を求めます．

A/B	B1	B2	..	Bj	..	Bn	計
A1	d11	d12	..	d1j	..	d1n	d1.
A2	d21	d22	..	d2j	..	d2n	d2.
:	:	:	:	:	:	:	:
Ai	di1	di2	..	dij	..	din	di.
:	:	:	:	:	:	:	:
Am	dm1	dm2	..	dmj	..	dmn	dm.
計	d.1	d.2	..	d.j	..	d.n	総和

ここで、総和が求めるKAI²₀ となります。

5. 統計的判定を行う．

両側検定のとき］
KAI²₀＜KAI²（φ , α）ならば，「危険率100α％で有意な差がない」
KAI²₀≧KAI²（φ , α）ならば，「危険率100α％で有意な差がある」 　　

［片側検定のとき］
KAI²₀≧KAI2(φ,2α) ならば，「危険率100α％で大きい（小さい）」

但し，自由度（φ）＝(m−1)(n−1)です．

［例題 14］
薬剤の治験に当たって対象となる患者数に片寄りがないか，すなわち有意な差がないか，表21 の投与回数と投与量について検定してみましょう．

表21 投与回数と投与量の例数

要因（Ａ/Ｂ）	投与量（Ｂ）
投与回数（Ａ）	１バイアル	２バイアル	３バイアル
３回	５人	７人	４人
4回	３人	２人	５人
5回	９人	５人	10人

検定に先立ち，表21 のデータを表22 の様に整理し計算します．

表22　分割表にまとめたデータ

要因(A/B)	要因（Ｂ）			小計
..	5	7	4	16
要因（Ａ）	3	2	5	10
..	9	5	9	24
小計	17	14	19	T=50

この表をもとに以下の計算を行います．

検定は表22 の計算表にもとづき検定統計量を求めます．ここでは表計算ソフト「エクセル」での方法を示します．

●関数式による方法

以上の計算から，検定統計量（KAI₀²）は ，KAI₀² ＝ 3.432 であるので，
KAI₀² ＝ 3.432 ＜KAI²（ 4 , 0.05 ）＝ 9.45 （両側検定，危険率５％）から，

「投与回数と投与量の間の患者数には有意な差がない」と云えます．

すなわち，対象とした患者数に片寄りはないと判断さます．
もし，ここで有意な差を認めたときは，ｍ×２ あるいは ２×２分割表に整理し，有意差を反映する要因間の検討を行うことになります．